矩阵论 - Part II

2025-12-11编程代码65014

矩阵论 - Part II

矩阵论 - Part II

文章目录

  • 矩阵论 - Part II
    • 概念索引
    • 4 矩阵空间

概念索引

4 向量空间, 最大线性无关组, 线性(子)空间, 线性空间的维数, 基和坐标, 同构映射, 同构空间, 基变换, 过度矩阵, 坐标变换, 线性变换, 线性变换的矩阵表示, 相似矩阵, 欧式空间, 內积, 范数, Schwartz不等式, 夹角, 规范正交基, Schmidt正交化过程, 正交矩阵

4 矩阵空间

向量空间

线性空间

线性空间的性质

线性子空间

线性空间的维数, 基和坐标

同构

同构映射的基本性质

同构关系的性质

线性空间同构的一个充要条件

基变换

坐标变换

线性变换

线性变换的性质

用矩阵表示线性变换

不同基的变换矩阵

相似矩阵

欧式空间

欧式空间定义

向量內积

无限维空间及內积定义

向量范数

Schwartz不等式

向量的夹角

正交

两两正交向量组线性无关

正交基

规范正交基

规范正交基下的坐标表示

Schmidt正交化过程

正交矩阵

《矩阵论 - Part II.doc》

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